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要关闭交通手机银行的短信通知业务，可以按照以下步骤操作。
1、拨打交通银行客服电话95559或手机银行的客服电话，选择人工服务，告知银行客服人员关闭短信提醒业务。
2、登录交通银行网上银行或手机银行，进入“我的账户”、“账户管理”或相关通知选项，选择关闭短信通知业务。
3、使用交通银行的自助服务终端或到银行柜台，告知工作人员需要关闭短信通知业务，需要注意的是，可能需要携带有效身份证件和银行卡到柜台办理。
具体的操作步骤可能会因个人手机操作系统或版本不同而略有差异，如有任何疑问，建议直接联系交通银行的客服人员获取最准确的指导。